Georg Philipp Telemann (1681-1767) verbrachte fast zehn Jahre seines Lebens (1712-1721) in Frankfurt am Main. Als städtischer Musikdirektor hatte er die Aufgabe, die Sonn- und Festtagsgottesdienste in den zwei evangelischen Hauptkirchen der Stadt durch Aufführungen von Kirchenkantaten musikalisch zu gestalten. Er schrieb auch zahlreiche Werke zu politischen Ereignissen wie zur Beendigung des spanischen Erbfolgekrieges oder zur Geburt des Habsburgischen Thronfolgers Erzherzog Leopold. Daneben leitete er das Collegium Musicum, dessen wöchentliches Großes Konzert sich zu einer der ersten öffentlichen Konzertreihen Deutschlands entwickelte.
Die Frankfurter Telemann-Gesellschaft hat sich zum Ziel gesetzt, die Frankfurter Jahre Telemanns und die hier entstandenen Werke zu erforschen und durch Ausgaben, Vorträge und Konzerte publik zu machen. Sie möchte genauso Wissenschaftler wie Musiker und Musikliebhaber ansprechen.
Für Konzerte wird insbesondere der künstlerische Nachwuchs in Frankfurt und Umgebung engagiert und gefördert. In Frankfurt befindet sich die größte Telemann-Kantaten-Sammlung der Welt mit ca. 830 Werken (Stadt- und Universitätsbibliothek Frankfurt). Sie wird systematisch gesichtet und nach verschiedenen Aspekten untersucht. Eine Auswahl der interessantesten Stücke wird von Mitgliedern der Frankfurter Telemann-Gesellschaft neu herausgegeben.
Außerdem soll anhand von Originalquellen und in Zusammenarbeit mit benachbarten Wissenschaften wie Geschichte, Theologie, Germanistik die Tätigkeit Telemanns in Frankfurt und seine Nachwirkung für das Musikleben der Stadt untersucht und der Öffentlichkeit dargestellt werden.
Die Frankfurter Telemann-Gesellschaft ist korporatives Mitglied der Telemann-Gesellschaft e. V. (Internationale Vereinigung) in Magdeburg und arbeitet mit anderen Telemann-Gesellschaften und -Arbeitskreisen zusammen.